लघुत्तम समापवर्त्य कैलकुलेटर

लघुत्तम समापवर्त्य कैलकुलेटर दो या अधिक संख्याओं के लिए: संख्याएँ किसी भी क्रम में, स्पेस या कॉमा से अलग करके लिखें, और LCM तुरंत देखें, हल उसी तरह दिखाया जाता है जैसे आपकी पाठ्यपुस्तक में होता है।

उदाहरण · 12, 15, 75

LCM(12, 15, 75)

300

लघुत्तम समापवर्त्य

300 = 2² × 3 × 5²

3महत्तम समापवर्तक (HCF)
300 ÷ 12 = 25 · 300 ÷ 15 = 20 · 300 ÷ 75 = 4जाँच: प्रत्येक संख्या से पूरी तरह विभाज्य

हल दिखाएँ

1 से 99,99,99,999 तक की पूर्ण संख्याएँ। ऋणात्मक संख्याओं का निरपेक्ष मान लिया जाता है; 0 और दशमलव संख्याएँ संदेश के साथ अस्वीकार की जाती हैं।

अभाज्य गुणनखंडन: LCM(12, 15, 75)

प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड करें।

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
15 = 3 × 5
75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5²

आने वाले हर अभाज्य की उच्चतम घात लें, फिर उन्हें आपस में गुणा करें।

अभाज्य	उच्चतम घात	किससे
2	2²	12
3	3	12, 15, 75
5	5²	75

LCM = 2² × 3 × 5² = 300

LCM(12, 15, 75) = 300

लेखक Least Multiple Calculator Team· प्रकाशित 22 सितंबर 2026· अद्यतन 22 सितंबर 2026· हम अपने पेज कैसे जाँचते हैं

लघुत्तम समापवर्त्य कैलकुलेटर: उदाहरण · 12, 15, 75 → 300

लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

दो या अधिक पूर्ण संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जो उन सभी से पूरी तरह विभाज्य हो। LCM(12, 15, 75) = 300। अपनी संख्याओं के लिए ऊपर दिए लघुत्तम समापवर्त्य कैलकुलेटर का उपयोग करें।

इसे ल.स.प. भी कहते हैं, और जब संख्याएँ भिन्नों के हर हों, तो इसे लघुत्तम समापवर्त्य हर (LCD) कहते हैं। इसकी ज़रूरत भिन्नों को जोड़ने-घटाने में, दोहराई जाने वाली घटनाओं को मिलाने में (हर 12 और 15 मिनट पर चलने वाली दो बसें 60 मिनट बाद फिर मिलती हैं), और बीजगणित व संख्या सिद्धांत में पड़ती है।

इससे जुड़ी अवधारणा है महत्तम समापवर्तक (HCF, जिसे GCF या GCD भी कहते हैं): वह सबसे बड़ी संख्या जो उन सभी को विभाजित करे। दो संख्याओं के लिए दोनों का संबंध LCM × HCF = a × b है।

लघुत्तम समापवर्त्य कैलकुलेटर से LCM कैसे निकालें: छह विधियाँ

कैलकुलेटर आपकी संख्याओं के लिए इनमें से हर विधि दिखाता है। “हल दिखाएँ” के नीचे कोई एक चुनें।

गुणज सूचीबद्ध करके LCM कैसे निकालें

प्रत्येक संख्या के गुणज तब तक लिखें जब तक एक ही गुणज हर सूची में न आ जाए। 18, 26 के लिए:

प्रत्येक संख्या के गुणज तब तक लिखें जब तक कोई एक गुणज हर पंक्ति में न आ जाए। सभी पंक्तियों में आने वाली पहली संख्या ही लघुत्तम समापवर्त्य है।

18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234

26: 26, 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234

234 पहला गुणज है जो हर संख्या में समान है।

LCM(18, 26) = 234

LCM(18, 26) = 234। यह काम करता है, पर बड़ी संख्याओं के लिए सूचियाँ बहुत लंबी हो जाती हैं, इसलिए नीचे दी गई विधियों में से कोई एक अपनाएँ।

अभाज्य गुणनखंडन से LCM कैसे निकालें

प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड करें, आने वाले हर अभाज्य की उच्चतम घात लें, और गुणा करें। 12, 15, 75 के लिए:

प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड करें।

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
15 = 3 × 5
75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5²

आने वाले हर अभाज्य की उच्चतम घात लें, फिर उन्हें आपस में गुणा करें।

अभाज्य	उच्चतम घात	किससे
2	2²	12
3	3	12, 15, 75
5	5²	75

LCM = 2² × 3 × 5² = 300

LCM(12, 15, 75) = 300

उच्चतम घातें: 2² × 3 × 5² = 300। यही विधि सीखने योग्य है: यह किसी भी गिनती और किसी भी आकार की संख्याओं के लिए काम करती है।

घातांक के साथ अभाज्य गुणनखंडन से LCM कैसे निकालें

12, 15, 75 में से प्रत्येक को घातांक वाले अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में लिखें और अभाज्य संख्याओं को एक तालिका में पंक्तिबद्ध करें। LCM हर अभाज्य का सबसे बड़ा घातांक लेता है, चाहे वह किसी भी संख्या से आया हो।

संख्या	2	3	5
12	✓ 2²	✓ 3¹	5⁰
15	2⁰	✓ 3¹	5¹
75	2⁰	✓ 3¹	✓ 5²
सबसे बड़ा घातांक	2²	3¹	5²

LCM = 2² × 3 × 5² = 300

हर स्तंभ को पढ़कर सबसे बड़ा घातांक रखना ही पूरी विधि है; इसीलिए अभाज्य गुणनखंडन किसी भी आकार की कितनी भी संख्याओं पर काम करता है।

जो अभाज्य किसी संख्या में नहीं है उसका घातांक 0 है, इसलिए वह LCM को कभी कम नहीं करता।
हर साझा स्तंभ में सबसे छोटा घातांक रखने से HCF मिलता है।
यदि किसी स्तंभ में दो शून्येतर घातांक नहीं हैं, तो संख्याएँ सह-अभाज्य हैं और LCM उनका गुणनफल है।

सीढ़ी विधि (केक विधि) से LCM कैसे निकालें

संख्याओं को एक पंक्ति में लिखें और ऐसे अभाज्य से भाग दें जो कम से कम दो संख्याओं को विभाजित करे, बाकी को नीचे उतार लें। तब तक दोहराएँ जब तक कुछ समान न बचे। बाईं ओर के भाजकों को नीचे बची संख्याओं से गुणा करें। 12, 15, 75 के लिए: 3, 5 से भाग दें; नीचे की पंक्ति 4, 1, 5 है; LCM = 3 × 5 × 4 × 1 × 5 = 300।

संख्याओं को एक पंक्ति में लिखें। ऐसे अभाज्य से भाग दें जो कम से कम दो संख्याओं को विभाजित करे; जिन संख्याओं को वह विभाजित नहीं करता, उन्हें वैसे ही नीचे उतार लें। तब तक दोहराएँ जब तक कोई अभाज्य दो या अधिक संख्याओं को विभाजित न करे।

3	12	15	75
5	4	5	25
	4	1	5

बाईं ओर के भाजकों को नीचे की पंक्ति में बची संख्याओं से गुणा करें:

LCM = 3 × 5 × 4 × 1 × 5 = 300

LCM(12, 15, 75) = 300

भाग विधि से LCM कैसे निकालें

सीढ़ी विधि जैसी, पर यहाँ उस सबसे छोटे अभाज्य से भाग देते हैं जो किसी भी संख्या को विभाजित करे और तब तक जारी रखते हैं जब तक हर संख्या 1 न हो जाए। सभी भाजकों का गुणनफल ही LCM है। यह अभाज्य गुणनखंडन जैसी ही गणना है, बस सारणी के रूप में लिखी हुई।

पंक्ति को उस सबसे छोटे अभाज्य से भाग दें जो कम से कम एक संख्या को विभाजित करे; बाकी को नीचे उतार लें। तब तक जारी रखें जब तक हर संख्या 1 न हो जाए। बाईं ओर के सभी भाजकों का गुणनफल ही LCM है।

2	12	15	75
2	6	15	75
3	3	15	75
5	1	5	25
5	1	1	5
	1	1	1

LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2² × 3 × 5² = 300

LCM(12, 15, 75) = 300

HCF से LCM कैसे निकालें

दो संख्याओं के लिए, LCM(a, b) = a × b ÷ HCF(a, b)। अधिक संख्याओं के लिए इसे क्रम में लगाएँ: पहली दो का LCM, फिर उस परिणाम और अगली संख्या का LCM। 21, 14, 38 के लिए:

दो संख्याओं के लिए, LCM(a, b) = a × b ÷ HCF(a, b)। अधिक संख्याओं के लिए, पहली दो का LCM निकालें, फिर उस उत्तर और अगली संख्या का LCM, और इसी तरह आगे।

HCF(21, 14) = 7, इसलिए LCM(21, 14) = 21 × 14 ÷ 7 = 294 ÷ 7 = 42
HCF(42, 38) = 2, इसलिए LCM(42, 38) = 42 × 38 ÷ 2 = 1,596 ÷ 2 = 798

LCM(21, 14, 38) = 798

LCM(21, 14, 38) = 798।

महत्तम समापवर्तक (HCF) इन्हीं के समान है:

HCF, महत्तम समापवर्तक (भारत और यूके)
GCF, greatest common factor (अमेरिकी पुस्तकें)
GCD, greatest common divisor (गणित की पुस्तकें)

वेन आरेख से LCM कैसे निकालें

प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड एक वृत्त में रखें, समान गुणनखंड उभयनिष्ठ भाग में एक बार लिखें। आरेख के हर गुणनखंड को गुणा करने से LCM मिलता है; केवल उभयनिष्ठ भाग HCF देता है। यह दो या तीन संख्याओं के लिए काम करता है और यह समझने का अच्छा तरीका है कि LCM × HCF = a × b क्यों होता है।

प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड उसके वृत्त में रखें। दो (या तीन) संख्याओं में समान गुणनखंड वृत्तों के उभयनिष्ठ भाग में एक बार लिखे जाते हैं। LCM पाने के लिए आरेख के हर गुणनखंड को गुणा करें; केवल उभयनिष्ठ भाग HCF देता है।

LCM = 2 × 2 × 5 × 5 × 3 = 300

HCF = 3 (बीच का भाग) = 3

LCM(12, 15, 75) = 300

मुझे कौन सी विधि अपनानी चाहिए?

अभाज्य गुणनखंडन अपनाएँ, जब तक संख्याएँ छोटी न हों; छोटी संख्याओं के लिए गुणज सूचीबद्ध करना लिखने में तेज़ है। HCF सूत्र तब अपनाएँ जब HCF पहले से पता हो, और सीढ़ी विधि तब जब आपकी कक्षा में सारणी अपेक्षित हो।

विधि	किसके लिए उपयुक्त	संख्याएँ	HCF भी दिखाती है
गुणज सूचीबद्ध करना	छोटी संख्याएँ, शुरुआती पाठ	2 या 3	नहीं
अभाज्य गुणनखंडन	कोई भी संख्याएँ, विधि दिखाने के लिए	कोई भी	हाँ (समान अभाज्य, न्यूनतम घात)
सीढ़ी विधि	जिन कक्षाओं में सीढ़ी विधि पढ़ाई जाती है	2 से 5	हाँ (बायाँ स्तंभ)
भाग विधि	भारतीय और यूके पाठ्यक्रम	कोई भी	नहीं
HCF सूत्र	दो संख्याएँ, जब HCF पता हो	2 (अधिक के लिए क्रम में)	इसका उपयोग करता है
वेन आरेख	यह देखने के लिए कि LCM × HCF = a × b क्यों है	2 या 3	हाँ (उभयनिष्ठ भाग)

विधि

किसके लिए उपयुक्त

संख्याएँ

HCF भी दिखाती है

गुणज सूचीबद्ध करना

छोटी संख्याएँ, शुरुआती पाठ

2 या 3

नहीं

अभाज्य गुणनखंडन

कोई भी संख्याएँ, विधि दिखाने के लिए

कोई भी

हाँ (समान अभाज्य, न्यूनतम घात)

सीढ़ी विधि

जिन कक्षाओं में सीढ़ी विधि पढ़ाई जाती है

2 से 5

हाँ (बायाँ स्तंभ)

भाग विधि

भारतीय और यूके पाठ्यक्रम

कोई भी

नहीं

HCF सूत्र

दो संख्याएँ, जब HCF पता हो

2 (अधिक के लिए क्रम में)

इसका उपयोग करता है

वेन आरेख

यह देखने के लिए कि LCM × HCF = a × b क्यों है

2 या 3

हाँ (उभयनिष्ठ भाग)

LCM का सूत्र

LCM(a, b) = a × b ÷ HCF(a, b)

दो से अधिक संख्याओं के लिए कोई एक सूत्र नहीं है; अभाज्य गुणनखंडन अपनाएँ या दो-संख्या वाले सूत्र को क्रम में लगाएँ।

दशमलव संख्याओं का LCM कैसे निकालें

हर दशमलव को 10, 100 या 1,000 से तब तक गुणा करें जब तक सभी पूर्ण संख्याएँ न बन जाएँ; सभी के लिए 10 की एक ही घात लें।
ऊपर की किसी भी विधि से उन पूर्ण संख्याओं का LCM निकालें।
उस LCM को 10 की उसी घात से भाग दें।

0.6, 0.4× 106, 4LCM12÷ 101.2

0.6, 0.4 के लिए: 10 से गुणा करने पर 6, 4; LCM = 12; 10 से भाग देने पर → 1.2।

दशमलव संख्याओं को 10, 100 या 1,000 से तब तक गुणा करें जब तक वे पूर्ण संख्याएँ न बन जाएँ, LCM निकालें, फिर वापस भाग दें: LCM(0.5, 2.5) → LCM(5, 25) = 25 → 2.5। भिन्नों के लिए, भिन्नों का LCM = अंशों का LCM ÷ हरों का HCF, और भिन्नों को जोड़ने में प्रयुक्त संख्या लघुत्तम समापवर्त्य हर कैलकुलेटर से मिलने वाला LCD है। दोनों का हल भिन्नों और दशमलव का LCM पर दिया गया है।

LCM के गुण

ये नियम सभी धनात्मक पूर्ण संख्याओं पर लागू होते हैं। हर कार्ड नियम बताता है और वास्तविक संख्याओं से उसकी जाँच करता है।

LCM साहचर्य है

LCM(a, LCM(b, c)) = LCM(LCM(a, b), c): तीन संख्याओं को किसी भी क्रम में जोड़ें, LCM नहीं बदलता।

LCM(4, LCM(6, 8)) = LCM(4, 24) = 24

LCM(LCM(4, 6), 8) = LCM(12, 8) = 24

LCM क्रमविनिमेय है

LCM(a, b) = LCM(b, a): संख्याओं का क्रम मायने नहीं रखता।

LCM(6, 8) = 24

LCM(8, 6) = 24

LCM वितरणात्मक है

LCM(a, HCF(b, c)) = HCF(LCM(a, b), LCM(a, c)): LCM महत्तम समापवर्तक पर वितरित होता है।

LCM(4, HCF(6, 10)) = LCM(4, 2) = 4

HCF(LCM(4, 6), LCM(4, 10)) = HCF(12, 20) = 4

LCM का महत्तम समापवर्तक (HCF) से संबंध

किन्हीं दो संख्याओं के लिए LCM(a, b) × HCF(a, b) = a × b, इसलिए एक पता हो तो दूसरा मिल जाता है। यदि HCF(a, b) = 1 हो, तो LCM बस a × b है।

LCM(12, 18) × HCF(12, 18) = 36 × 6 = 216

12 × 18 = 216

एक परास का LCM: 1 से 10 और 1 से 20

LCM(1 से 10) = 2,520 = 2³ × 3² × 5 × 7। LCM(1 से 20) = 23,27,92,560 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19।

किसी परास के लिए, सबसे बड़ी संख्या तक के हर अभाज्य को उस उच्चतम घात पर लें जो परास में समा जाए: 1 से 10 के लिए, 2³ = 8, 3² = 9, 5 और 7। किसी परास या समूह का LCM पाने के लिए कैलकुलेटर में 15 तक संख्याओं की कोई भी सूची लिखें।

1 से 12 तक की LCM सारणी

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	2	6	4	10	6	14	8	18	10	22	12
3	3	6	3	12	15	6	21	24	9	30	33	12
4	4	4	12	4	20	12	28	8	36	20	44	12
5	5	10	15	20	5	30	35	40	45	10	55	60
6	6	6	6	12	30	6	42	24	18	30	66	12
7	7	14	21	28	35	42	7	56	63	70	77	84
8	8	8	24	8	40	24	56	8	72	40	88	24
9	9	18	9	36	45	18	63	72	9	90	99	36
10	10	10	30	20	10	30	70	40	90	10	110	60
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	11	132
12	12	12	12	12	60	12	84	24	36	60	132	12

सामान्य गलतियाँ

उच्चतम की जगह न्यूनतम घात लेना। 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3²। LCM में 2² और 3² लिए जाते हैं (36)। न्यूनतम घातों से HCF मिलता है (6)।
सभी संख्याओं को गुणा कर देना। 12 × 18 = 216 एक समापवर्त्य है, लघुत्तम नहीं।
भाग की सारणी जल्दी रोक देना। तब तक भाग देते रहें जब तक हर प्रविष्टि 1 न हो जाए।
LCM और HCF में भ्रम। HCF कभी संख्याओं से बड़ा नहीं होता; LCM कभी उनसे छोटा नहीं होता।

LCM का उपयोग कहाँ होता है

भिन्नों का जोड़: 1/12 + 1/15 में LCD 60 लगता है, जो 12 और 15 का LCM है।
दोहराई जाने वाली घटनाएँ: हर 12 और 15 मिनट पर चलने वाली बसें 60 मिनट बाद फिर एक साथ चलती हैं; 12 और 18 दाँतों वाले दो गियर 36 दाँत गुज़रने के बाद फिर एक सीध में आते हैं।
समय-सारणी और टाइलिंग: 6 × 8 के आयतों से बनने वाले सबसे छोटे वर्ग की भुजा 24 है, जो 6 और 8 का LCM है।

HCF और LCM एक साथ

ऊपर का उत्तर-कार्ड हर गणना में LCM के साथ महत्तम समापवर्तक भी दिखाता है, क्योंकि दोनों एक ही अभाज्य गुणनखंडों से मिलते हैं और किन्हीं दो संख्याओं के लिए LCM × HCF = a × b से जुड़े हैं: 18, 26 के लिए, 234 × 2 = 468 = 18 × 26।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

दो अभाज्य संख्याओं का LCM क्या होता है?

उनका गुणनफल। अभाज्य संख्याओं में कोई समान गुणनखंड नहीं होता, इसलिए LCM(7, 11) = 77। यही बात किन्हीं भी दो संख्याओं पर लागू होती है जिनका HCF 1 हो, जैसे 8 और 9 (LCM = 72)।

क्या LCM, लघुत्तम समापवर्त्य और लघुत्तम समापवर्त्य हर एक ही चीज़ हैं?

लोएस्ट कॉमन मल्टिपल वही चीज़ है (यूके का शब्द)। लघुत्तम समापवर्त्य हर (LCD) दो या अधिक भिन्नों के हरों का LCM है, जो उन्हें जोड़ने या घटाने में लगता है: 1/12 और 1/15 जोड़ने के लिए 60 लिया जाता है, जो 12 और 15 का LCM है।

लघुत्तम गुणज क्या है?

किसी एक संख्या का लघुत्तम गुणज वह संख्या स्वयं है (6 का लघुत्तम गुणज 6 है)। इस वाक्यांश का अर्थ प्रायः दो या अधिक संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होता है: वह सबसे छोटी संख्या जो उन सभी से विभाज्य हो। LCM(6, 8) = 24।

LCM और HCF एक साथ कैसे निकालें?

प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड करें। LCM में हर अभाज्य उसकी उच्चतम घात पर लिया जाता है; HCF (GCF) में समान अभाज्य उनकी न्यूनतम घात पर। 12 और 18 के लिए: LCM = 2² × 3² = 36, HCF = 2 × 3 = 6, और 36 × 6 = 216 = 12 × 18।

LCM चरण दर चरण कैसे निकाला जाता है?

चरण 1: प्रत्येक संख्या को अभाज्यों के गुणनफल के रूप में लिखें। चरण 2: आने वाले हर अभाज्य की सूची बनाएँ। चरण 3: हर अभाज्य को उस उच्चतम घात पर लें जो किसी भी संख्या में आती हो। चरण 4: उन घातों को गुणा करें। 12, 15, 75 के लिए: 12 = 2² × 3, 15 = 3 × 5, 75 = 3 × 5²; उच्चतम घातें 2² × 3 × 5²; LCM = 300। अपनी संख्याओं के लिए ये चार चरण देखने को ऊपर "अभाज्य गुणनखंडन" चुनें।

क्या मैं कोई गणना साझा या सहेज सकता हूँ?

हाँ। हर गणना का अपना लिंक होता है, जैसे ?n=12,15,75&m=primes। परिणाम के नीचे "लिंक कॉपी करें" पर क्लिक करके उसे कहीं भी पेस्ट करें; उसे खोलने पर वही संख्याएँ और हल दिखते हैं।

इस कैलकुलेटर का संदर्भ दें

APA: Least Multiple Calculator. (2026). Least Multiple Calculator. 2026-11-02 को https://leastmultiplecalculator.com/hi/ से प्राप्त

<a href="https://leastmultiplecalculator.com/hi/">Least Multiple Calculator</a>

संदर्भ

विकिपीडिया, लघुत्तम समापवर्त्य: परिभाषा, संकेतन, संबंध LCM × GCD = a × b, अनुप्रयोग।
Wolfram MathWorld, Least Common Multiple: औपचारिक गुणधर्म।
Common Core State Standards, 6.NS.B.4: कक्षा 6 में GCF और LCM।

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	2	6	4	10	6	14	8	18	10	22	12
3	3	6	3	12	15	6	21	24	9	30	33	12
4	4	4	12	4	20	12	28	8	36	20	44	12
5	5	10	15	20	5	30	35	40	45	10	55	60
6	6	6	6	12	30	6	42	24	18	30	66	12
7	7	14	21	28	35	42	7	56	63	70	77	84
8	8	8	24	8	40	24	56	8	72	40	88	24
9	9	18	9	36	45	18	63	72	9	90	99	36
10	10	10	30	20	10	30	70	40	90	10	110	60
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	11	132
12	12	12	12	12	60	12	84	24	36	60	132	12

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	2	6	4	10	6	14	8	18	10	22	12
3	3	6	3	12	15	6	21	24	9	30	33	12
4	4	4	12	4	20	12	28	8	36	20	44	12
5	5	10	15	20	5	30	35	40	45	10	55	60
6	6	6	6	12	30	6	42	24	18	30	66	12
7	7	14	21	28	35	42	7	56	63	70	77	84
8	8	8	24	8	40	24	56	8	72	40	88	24
9	9	18	9	36	45	18	63	72	9	90	99	36
10	10	10	30	20	10	30	70	40	90	10	110	60
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	11	132
12	12	12	12	12	60	12	84	24	36	60	132	12

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	2	6	4	10	6	14	8	18	10	22	12
3	3	6	3	12	15	6	21	24	9	30	33	12
4	4	4	12	4	20	12	28	8	36	20	44	12
5	5	10	15	20	5	30	35	40	45	10	55	60
6	6	6	6	12	30	6	42	24	18	30	66	12
7	7	14	21	28	35	42	7	56	63	70	77	84
8	8	8	24	8	40	24	56	8	72	40	88	24
9	9	18	9	36	45	18	63	72	9	90	99	36
10	10	10	30	20	10	30	70	40	90	10	110	60
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	11	132
12	12	12	12	12	60	12	84	24	36	60	132	12